jueves, 13 de octubre de 2011

«« Concavidad y punto de inflexión »»

 MathType 5.0 Equation
 MathType 5.0 Equation

Los posibles puntos de inflexión se identifican despejando a x de la ecuación que resulta una vez se ha igualado la segunda derivada de la función a cero; o para los valores de x para los cuales la segunda derivada no existe.



 Ejercicios resueltos
En los ejercicios 1 a 7, halle los puntos de inflexión de la gráfica de la función que se indica, si los hay. Determine dónde la gráfica es cóncava hacia arriba y dónde lo es hacia abajo. Trace la gráfica y muestre un segmento de cada tangente de inflexión.
MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation






S o l u c i o n e s

MathType 5.0 Equation


x
f (x)
f '(x)
f ''(x)
Conclusión
MathType 5.0 Equation
-

la gráfica de f es cóncava hacia abajo
MathType 5.0 Equation
0
9
0
f tiene un punto de inflexión
MathType 5.0 Equation
+

la gráfica de f es cóncava hacia arriba





MathType 5.0 Equation





x
f (x)
f '(x)
f ''(x)
Conclusión
MathType 5.0 Equation
+

la gráfica de f es cóncava hacia arriba
MathType 5.0 Equation
0
0
0
f tiene un punto de inflexión

MathType 5.0 Equation
-

la gráfica de f es cóncava hacia abajo
MathType 5.0 Equation
-256
-128
0
f tiene un punto de inflexión
MathType 5.0 Equation
+

la gráfica de f es cóncava hacia arriba




MathType 5.0 Equation





En la tabla que sigue se resumen los resultados obtenidos:
x
f (x)
f '(x)
f ''(x)
Conclusión
MathType 5.0 Equation
+

la gráfica de f es cóncava hacia arriba
MathType 5.0 Equation
0
no existe
no existe
f tiene un punto de inflexión
MathType 5.0 Equation
-

la gráfica de f es cóncava hacia abajo








Problemas Propuestos







9 comentarios:

  1. buenas noches compañeros los felicito ya que cada presentación dada por ustedes es mas detallada y con buen buen contenido bien explicado que se que nos servirá para el resto de nuestra vida!!! Buen trabajo los felicito que Dios los bendiga!!!

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  2. Hola,
    Su blog esta bastante completo de verdad que se ve mucho mas claro desde la pc; me podrian explicar a más detalle los puntos de inflexión, que no comprendi bien. Se le agradece....

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  3. hola chicos me encanto su blog muy original. me gustaria que me explicaran como realizar la tabla de los resultados obtenidos no entendi muy bien eso se le agradece... giseida

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  4. Que tal compañeros, muy creativo su blog, felicidades!! Les agradecería si pueden ampliar las imágenes que contienen cierta información para su mejor compresión pues es un poco complicado al leer debido a su reducido tamaño.. Buen trabajo =D Atte: Wanda Rovira H

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  5. hola compañeros en cuanto llegue a David con gusto les explico... atte: Karla Rivera

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  6. hola compañeras hicieron un buen trabajo, lo unico que les diria es que si pudieran poner las respuetas a los problemas propuestos y si me pudieran explicar detalladamente el problema 2 de los ejercicios resueltos especialmente cuando hacen la tabla que no logro entender bien. atte. Jose Isaac Urriola Caballero.
    muchas gracias.

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  7. Comenten a: http://matematicas2ds.blogspot.com/

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  8. No aparecen las fuentes utilizadas para recaudar la información

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